Индивидуально-графическая работа №1
Индивидуальная графическая работа № 1 (ИГР-1)
Определить высоту пирамиды DАВС
Поэтапное выполнение работы:
1. Построить пирамиду АBCD по заданным координатам точек (таблица). Варианты выдаются преподавателем.
2. В основании пирамиды, треугольнике АВС, проведем горизонталь h (h1, h2) и фронталь f (f1, f2).
3. Из точки пересечения горизонтали и фронтали N (N1, N2) восстановим перпендикуляр n (n1, n2) к плоскости треугольника АВС. n ^ АВС, если n1 ^ h1, n2 ^ f2.
4. Из точки D (D1, D2) проведем прямую r, параллельную перпендикуляру n.
5. Найдем точку пересечения прямой r с плоскостью треугольника АВС. Для этого проведем через прямую r вспомогательную горизонтально-проецирующую плоскость S (S1). Найдем линию пересечения плоскости S с плоскостью треугольника АВС (С-3). При пересечении линии С-3 с прямой r определим искомую точку М.
6. Методом прямоугольного треугольника определяем натуральную величину отрезка прямой DМ (высоты пирамиды).
7. Определим видимость геометрических элементов, используя конкурирующие точки.
Пример выполнения ИГР-1представлен на рисунке
Таблица
Координаты точек А, В, С, D в миллиметрах по вариантам заданий
|
Точки |
№ задания |
Х |
Y |
Z |
№ задания |
X |
Y |
Z |
№ задания |
X |
Y |
Z |
№ задания |
X |
Y |
Z |
|
А |
1 |
65 |
10 |
20 |
2 |
70 |
0 |
60 |
3 |
70 |
60 |
45 |
4 |
65 |
20 |
0 |
|
В |
10 |
20 |
0 |
45 |
50 |
10 |
40 |
0 |
55 |
40 |
5 |
55 |
||||
|
С |
0 |
60 |
60 |
0 |
20 |
10 |
0 |
45 |
10 |
0 |
50 |
5 |
||||
|
D |
35 |
70 |
5 |
20 |
50 |
55 |
65 |
15 |
0 |
70 |
65 |
55 |
||||
|
А |
5 |
60 |
60 |
10 |
6 |
60 |
65 |
20 |
7 |
65 |
15 |
0 |
8 |
60 |
65 |
30 |
|
В |
45 |
5 |
55 |
45 |
20 |
50 |
40 |
0 |
55 |
45 |
10 |
60 |
||||
|
С |
0 |
5 |
25 |
5 |
10 |
10 |
0 |
40 |
20 |
5 |
10 |
20 |
||||
|
D |
10 |
45 |
55 |
70 |
20 |
10 |
55 |
60 |
50 |
75 |
15 |
10 |
||||
|
А |
9 |
75 |
25 |
0 |
10 |
80 |
20 |
10 |
11 |
65 |
20 |
55 |
12 |
75 |
5 |
25 |
|
В |
30 |
5 |
50 |
45 |
0 |
70 |
20 |
5 |
5 |
35 |
55 |
65 |
||||
|
С |
10 |
60 |
20 |
0 |
45 |
20 |
0 |
50 |
25 |
0 |
25 |
0 |
||||
|
D |
60 |
55 |
55 |
10 |
0 |
15 |
60 |
55 |
10 |
65 |
55 |
0 |
||||
|
А |
13 |
80 |
0 |
40 |
14 |
70 |
10 |
20 |
15 |
65 |
20 |
10 |
16 |
70 |
60 |
0 |
|
В |
0 |
20 |
70 |
50 |
45 |
50 |
10 |
0 |
20 |
45 |
10 |
50 |
||||
|
С |
30 |
45 |
0 |
0 |
25 |
10 |
0 |
20 |
60 |
0 |
10 |
20 |
||||
|
D |
70 |
55 |
65 |
60 |
55 |
0 |
35 |
5 |
75 |
20 |
55 |
50 |
||||
|
А |
17 |
70 |
45 |
60 |
18 |
65 |
0 |
20 |
19 |
60 |
10 |
60 |
20 |
60 |
20 |
65 |
|
В |
40 |
55 |
0 |
40 |
55 |
5 |
45 |
55 |
15 |
45 |
50 |
20 |
||||
|
С |
0 |
10 |
45 |
0 |
5 |
50 |
0 |
25 |
5 |
5 |
10 |
10 |
||||
|
D |
65 |
0 |
15 |
70 |
55 |
65 |
10 |
55 |
45 |
70 |
10 |
20 |
||||
|
А |
21 |
65 |
0 |
5 |
22 |
60 |
30 |
65 |
23 |
75 |
20 |
0 |
24 |
80 |
10 |
20 |
|
В |
40 |
55 |
0 |
45 |
60 |
10 |
30 |
50 |
5 |
45 |
70 |
0 |
||||
|
С |
0 |
20 |
40 |
5 |
20 |
10 |
10 |
20 |
60 |
0 |
40 |
45 |
||||
|
D |
55 |
50 |
60 |
75 |
10 |
15 |
60 |
55 |
55 |
10 |
15 |
0 |
||||
|
А |
25 |
65 |
55 |
20 |
26 |
75 |
25 |
5 |
27 |
80 |
40 |
0 |
28 |
85 |
35 |
0 |
|
В |
25 |
5 |
5 |
35 |
65 |
55 |
0 |
70 |
20 |
0 |
60 |
20 |
||||
|
С |
0 |
25 |
50 |
0 |
0 |
25 |
30 |
0 |
45 |
30 |
0 |
50 |
||||
|
D |
60 |
10 |
55 |
65 |
0 |
55 |
70 |
65 |
55 |
60 |
70 |
45 |
||||
|
А |
29 |
70 |
50 |
0 |
30 |
75 |
50 |
0 |
31 |
65 |
15 |
65 |
32 |
70 |
5 |
10 |
|
В |
0 |
60 |
25 |
0 |
65 |
25 |
50 |
60 |
20 |
40 |
60 |
5 |
||||
|
С |
40 |
0 |
45 |
35 |
0 |
45 |
5 |
30 |
10 |
5 |
25 |
45 |
||||
|
D |
60 |
55 |
50 |
75 |
60 |
50 |
15 |
60 |
45 |
55 |
50 |
65 |