Лабораторная работа № 1.

2. ЗАДАНИЯ

2.2. Задание 2

1. Набрать текст.

Задача 1. Покажите, что точное решение задачи Коши

x = -lx+l(t)+f ’(t), x(0) = k+f(0)

дается выражением

x(t)=ke^-lt+f(t).

            Полагая f(t)=sin t, x(0)=1 и величину шага h=0,1, найдите решение для интервала t = 0¸1 с помощью метода Адамса-Башфорта второго порядка и метода Адамса-Маултона второго порядка для l=0,1;1,0;10 и 100.

            Задача 2. Линейное дифференциальное уравнение, связанное с методом трапеций задается выражением (1+1/2s)x_n-(1-1/2s)=0.

            Изобразите геометрическое место точек корня соответствующего полиномиального уравнения P(z)=(1+1/2s)z-(1-1/2s)=0 на плоскости sÎlh при увеличении h от 0 до µ. Покажите, что численное решение x_n+1=c₁zⁿ⁺¹ уравнения x=-lx, полученное с помощью метода трапеций, монотонно уменьшается во времени только при h<2/l.

2.Установить следующие параметры страницы:

верхнее - 2,5 см;

нижнее - 2 см;

левое - 3 см;

правое - 1,5 см.

3. Просмотреть подготовленный документ (страница целиком, две страницы сразу).

4. Поменять цвет написания текста на зеленый (фон белый).

5. Отменить предыдущие действия.

6. Поставить нумерацию страниц.

7. Проверить орфографию.