Лабораторная работа № 1. Набор и редактирование текста. Рисунки. Объекты.

1. Набрать текст.

Задача 1. Покажите, что точное решение задачи Коши

x = -λx+λ(t)+f ’(t), x(0) = k+f(0) дается выражением x(t)=ke^-λt+f(t).

Полагая f(t)=sin t, x(0)=1 и величину шага h=0,1, найдите решение для интервала t = 0¸1 с помощью метода Адамса-Башфорта второго порядка и метода Адамса-Маултона второго порядка для λ=0,1;1,0;10 и 100.

Задача 2. Линейное дифференциальное уравнение, связанное с методом трапеций задается выражением (1+1/2σ)x_n-(1-1/2σ)=0.

Изобразите геометрическое место точек корня соответствующего полиномиального уравнения P(z)=(1+1/2σ)z-(1-1/2σ)=0 на плоскости  \( \sigma\in \lambda h \) при увеличении h от 0 до ∞. Покажите, что численное решение x_n+1=c₁zⁿ⁺¹ уравнения x=-λx, полученное с помощью метода трапеций, монотонно уменьшается во времени только при h<2/λ.

         2. Формулы выровнять по центру, пронумеровать. Номер формулы выровнять по правому краю.

3. Просмотреть подготовленный документ (страница целиком, две страницы сразу).

4. Поменять цвет написания текста на зеленый (фон белый).

5. Отменить предыдущие действия.

6. Поставить нумерацию страниц.

7. Проверить орфографию.