Информационные и компьютерные технологии (Бикеева Н.Г.)

Пример 1. Дан массив А(n, m). Составить программу для подсчета количества положительных элементов массива в каждой строке и количество отрицательных элементов в каждом столбце.

 

Поскольку необходимо получить количество отрицательных элементов в столбцах, то после ввода значений элементов массива, на этапе подсчета отрицательных элементов внешний цикл открывается по индексу столбца, а во внутреннем цикле (индекс по строке) перебираются все элементы сначала первого столбца, затем второго и т.д. При этом определяется количество отрицательных элементов в каждом столбце.

Sub primer_1()

Randomize Timer

Dim a() As Integer

Dim n As Integer, m As Integer, massiv As String

Dim i As Integer, j As Integer

Dim str As String, stolb As String

Dim k_pol As Integer, k_otr As Integer

n = InputBox("Количество строк равно", "Запрос 1 из 2")

m = InputBox("Количество столбцов равно", "Запрос 2 из 2")

massiv = " ": str = " ": stolb = " "

ReDim a(n, m) As Integer

'заполнение массива случайными целыми числами

For i = 1 To n

For j = 1 To m

a(i, j) = 50 - Int(Rnd() * 100)

massiv = massiv & a(i, j) & Chr(9)

Next j

massiv = massiv & Chr(13)

Next i

'инициализация счетчиков положительных и отрицательных

'элементов

k_pol = 0: k_otr = 0

'подсчет положительных элементов в каждой строке

For i = 1 To n

k_pol = 0

For j = 1 To m

If a(i, j) >= 0 Then k_pol = k_pol + 1

Next j

str = str & k_pol & Chr(9)

Next i

'подсчет отрицательных элементов в каждом столбце

For j = 1 To m

k_otr = 0

For i = 1 To n

If a(i, j) < 0 Then k_otr = k_otr + 1:

Next i

stolb = stolb & k_otr & Chr(9)

Next j

'Команда MsgBox... записывается в редакторе VB в одну строку

MsgBox "Исходный массив:" & Chr(13) & massiv & Chr(13) & Chr(13) & "Количество положительных элементов по строкам:" & Chr(13) & str & Chr(13) & Chr(13) & "Количество отрицательных элементов по столбцам:" & Chr(13) & stolb, , "Ответ"

End Sub

 

Результат выполнения программы:

 

Пример 2. Ввести массив А(n, m). Найти номер столбца, сумма элементов которого минимальна.

Sub primer_2()

Randomize Timer

Dim a() As Integer

Dim n As Integer, m As Integer, massiv As String

Dim i As Integer, j As Integer

Dim min As Integer, jmin As String, sum As Integer

n = InputBox("Количество строк равно", "Запрос 1 из 2")

m = InputBox("Количество столбцов равно", "Запрос 2 из 2")

massiv = "": jmin = ""

ReDim a(n, m)

'заполнение массива случайными целыми числами

For i = 1 To n

For j = 1 To m

a(i, j) = 50 - Int(Rnd() * 100)

massiv = massiv & a(i, j) & Chr(9)

Next j

massiv = massiv & Chr(13)

Next i

'вычисление суммы элементов 1-го столбца

sum = 0

For i = 1 To n

sum = sum + a(i, 1)

Next i

min = sum: jmin = "1"

For j = 1 To m

sum = 0

'вычисление суммы в столбце

For i = 1 To n

sum = sum + a(i, j)

Next i

'поиск минимальной суммы

If sum < min Then

min = sum

jmin = j

ElseIf sum = min And jmin <> "1" Then

jmin = jmin & "," & j

End If

Next j

'Команда MsgBox... записывается в редакторе VB в одну строку

MsgBox "Исходный массив:" & Chr(13) & massiv & Chr(13) & Chr(13) & "Минимальная сумма в " & jmin & " столбце(ах). Она равна " & min, , "Ответ"

End Sub

 

Результат выполнения программы:

 

Пример 3. Ввести массив А(n, n). Найти максимальный и минимальный элементы главной диагонали. Заменить все элементы главной диагонали на максимальный элемент, побочной – на минимальный. Если массив содержит нечетное число строк и столбцов, то центральный элемент заменить на 0.

 Sub primer_3()

Randomize Timer

Dim a() As Integer

Dim n As Integer, min As Integer, max As Integer

Dim i As Integer, j As Integer

n = Cells(1, 4)

ReDim a(n, n)

'очистка рабочего листа от посторонних надписей

For i = 1 To 10 * n

For j = 1 To 10 * n

Cells(i + 1, j) = ""

Next j

Next i

'заполнение массива случайными целыми числами

'вывод массива в рабочий лист Excel

Cells(3, 1) = "Исходный массив:"

For i = 1 To n

For j = 1 To n

a(i, j) = 50 - Int(Rnd() * 100)

Cells(i + 3, j) = a(i, j)

Next j

Next i

'поиск максимального и минимального элемента

'главной диагонали

min = a(1, 1): max = a(1, 1)

For i = 1 To n

If a(i, i) < min Then min = a(i, i)

If a(i, i) > max Then max = a(i, i)

Next i

'замена элементов главной диагонали на max

'замена элементов побочной диагонали на min

For i = 1 To n

a(i, i) = max

a(i, n - i + 1) = min

Next i

'замена центрального элемента на 0 при нечетном

'размере матрицы

If Int(n / 2) <> n / 2 Then a(Int(n / 2) + 1, Int(n / 2) + 1) = 0

'вывод на печать преобразованного массива

Cells(n + 5, 1) = "Пребразованный массив:"

For i = 1 To n

For j = 1 To n

Cells(n + 5 + i, j) = a(i, j)

Next j

Next i

End Sub

Результат выполнения программы:

 

Пример 4. Найти сумму элементов, расположенных: над главной диагональю, под главной диагональю, над побочной диагональю, под побочной диагональю квадратной матрицы А(n, n).

 Sub primer_4()

Randomize Timer

Dim a() As Integer

Dim n As Integer, i As Integer, j As Integer

Dim sum As Integer

n = Cells(1, 4)

ReDim a(n, n)

'очистка рабочего листа от посторонних надписей

For i = 1 To 10 * n

For j = 1 To 10 * n

Cells(i + 1, j) = ""

Next j

Next i

'заполнение массива случайными целыми числами

'вывод массива в рабочий лист Excel

Cells(3, 1) = "Исходный массив:"

For i = 1 To n

For j = 1 To n

a(i, j) = 50 - Int(Rnd() * 100)

Cells(i + 3, j) = a(i, j)

Next j

Next i

'сумма элементов над главной диагональю

sum = 0

For i = 1 To n - 1

For j = i + 1 To n

sum = sum + a(i, j)

Next j

Next i

Cells(n+5, 1)="Сумма элементов над главной диагональю равна"& sum

'сумма элементов под главной диагональю

sum = 0

For i = 2 To n

For j = 1 To i - 1

sum = sum + a(i, j)

Next j

Next i

Cells(n+6, 1)="Сумма элементов под главной диагональю равна"& sum

'сумма элементов над побочной диагональю

sum = 0

For i = 1 To n - 1

For j = 1 To n - i

sum = sum + a(i, j)

Next j

Next i

Cells(n+7, 1)="Сумма элементов над побочной диагональю равна"& sum

'сумма элементов под побочной диагональю

sum = 0

For i = 2 To n

For j = n - i + 2 To n

sum = sum + a(i, j)

Next j

Next i

Cells(n+8, 1)="Сумма элементов под побочной диагональю равна"& sum

End Sub

 

Результат выполнения программы:

 

Пример 5. Дана матрица А(n, m). Отсортировать каждую строку в порядке возрастания.

 Для решения задачи:

1) вводим размеры массива А(n, m) и значения его элементов;

2) просматриваем строки массива и упорядочиваем их;

3) выводим матрицу.

Для решения этой задачи воспользуемся алгоритмом упорядочивания одномерного массива. Сравниваем между собой первый и второй элементы строки массива и переставляем их, если это необходимо в порядке возрастания. Затем то же самое проделываем со вторым и третьим элементами и т.д. до конца строки массива. В результате этих сравнений и перестановок наибольшее число строки окажется последним.

Второй этап сравнений и перестановок будем производить для (n – 1) элементов строки, начиная с первого. В этом случае предпоследним окажется наибольший из (n – 1) членов строки массива. Уменьшая каждый раз количество рассматриваемых элементов на единицу, операции сравнения и перестановок закончим тогда, когда останется всего один элемент строки массива.

Подобные операции выполняем для каждой строки по отдельности.

Перестановку элементов будем осуществлять с помощью промежу-точной переменной prom.

 Sub primer_5()

Dim a() As Integer

Dim n As Integer, m As Integer, i As Integer

Dim j As Integer, prom As Integer, k As Integer

n = Cells(1, 4)

m = Cells(2, 4)

ReDim a(n, m)

'очистка рабочего листа от посторонних надписей

For i = 1 To 10 * n

For j = 1 To 10 * n

Cells(i + 2, j) = ""

Next j

Next i

'заполнение массива случайными целыми числами

'вывод массива в рабочий лист Excel

Cells(4, 1) = "Исходный массив:"

For i = 1 To n

For j = 1 To m

a(i, j) = 50 - Int(Rnd() * 100)

Cells(i + 4, j) = a(i, j)

Next j

Next i

'сортировка двумерного массива по строкам

For i = 1 To n

'сортировка строки массива

For k = m - 1 To 1 Step -1

For j = 1 To k

If a(i, j) > a(i, j + 1) Then

'перестановка соседних элементов массива

prom = a(i, j)

a(i, j) = a(i, j + 1)

a(i, j + 1) = prom

End If

Next j

Next k

Next i

'вывод на печать массива с отсортированными строками

Cells(n + 6, 1) = "Преобразованный массив:"

For i = 1 To n

For j = 1 To m

Cells(i + n + 6, j) = a(i, j)

Next j

Next i

End Sub

 

Результат выполнения программы:

 

Пример 6. Дана матрица А(n, m). Отсортировать каждый столбец в порядке убывания.

 Sub primer_6()

Dim a() As Integer

Dim n As Integer, m As Integer, i As Integer

Dim j As Integer, prom As Integer, k As Integer

n = Cells(1, 4)

m = Cells(2, 4)

ReDim a(n, m)

'очистка рабочего листа от посторонних надписей

For i = 1 To 10 * n

For j = 1 To 10 * m

Cells(i + 2, j) = " "

Next j

Next i

'заполнение массива случайными целыми числами

'вывод массива в рабочий лист Excel

Cells(4, 1) = "Исходный массив:"

For i = 1 To n

For j = 1 To m

a(i, j) = 50 - Int(Rnd() * 100)

Cells(i + 4, j) = a(i, j)

Next j

Next i

' сортировка двумерного массива по столбцам

For j = 1 To m

'сортировка столбцов массива

For k = n - 1 To 1 Step -1

For i = 1 To k

If a(i, j) < a(i + 1, j) Then

'перестановка соседних элементов массива

prom = a(i, j)

a(i, j) = a(i + 1, j)

a(i + 1, j) = prom

End If

Next i

Next k

Next j

'вывод на печать массива с отсортированными строками

Cells(n + 6, 1) = "Преобразованный массив:"

For i = 1 To n

For j = 1 To m

Cells(i + n + 6, j) = a(i, j)

Next j

Next i

End Sub

 

Результат выполнения программы:

 

Пример 7. Сложить матрицы A(n, m) и B(n, m) с получением матрицы C(n, m).

 Результатом суммы матриц является но­вая матрица той же размерности, каждый элемент которой равен сумме соответствующих элементов исходных матриц. Сложение соот­ветствующих элементов достигается использованием одних и тех же значений счетчиков цикла, т.е. A(1, 2) складывается с B(1, 2) и результат присваивается элементу C(1, 2).

Sub primer_7()

Dim a() As Integer, b() As Single, c() As Single

Dim n As Integer, m As Integer, i As Integer

Dim j As Integer

n = Cells(1, 4)

m = Cells(2, 4)

ReDim a(n, m): ReDim b(n, m): ReDim c(n, m)

'очистка рабочего листа от посторонних надписей

For i = 1 To 10 * n

For j = 1 To 10 * m

Cells(i + 2, j) = ""

Next j

Next i

'заполнение матриц А и В случайными числами

'вывод матриц в рабочий лист Excel

Cells(4, 1) = "Матрица А:"

Cells(4, m + 2) = "Матрица B:"

For i = 1 To n

For j = 1 To m

'матрица А

a(i, j) = 50 - Int(Rnd() * 100)

Cells(i + 4, j) = a(i, j)

'матрица В

b(i, j) = 50 - Int(Rnd() * 1000) / 10

Cells(i + 4, j + m + 2) = b(i, j)

Next j

Next i

Cells(n + 4 + 2, 1) = "Матрица C:"

'сложение матриц

For i = 1 To n

For j = 1 To m

c(i, j) = a(i, j) + b(i, j)

Cells(i + n + 4 + 3, j) = c(i, j)

Next j

Next i

End Sub

 

Результат выполнения программы:

 

Пример 8. Умножить матрицу А(n, m) на матрицу B(m, h).

 Сложность заключается в том, что результатом будет матрица и для формирования ее столбцов нужен еще один цикл.

По правилам математики, можно умножать матрицы только в том случае, если количество столбцов первой равно количеству строк во второй. При этом в результирующей матрице будет строк столько же, сколько было в первой матрице, а столбцов столько же, сколько их было во второй. Это можно показать формулой A(n, m) × B(m, h) = C(n, h).

В ходе умножения матриц использовано три цикла. Первый, со счетчиком i, задает порядок умножения строк матри­цы А. Второй, со счетчиком i2, задает перебор столбцов матрицы В. В третьем цикле, со счетчиком j, происходит подсчет суммы произведений элементов i-й строки матрицы А и i2-го столбца матрицы В. Сумма присваивается очередному эле­менту матрицы C, и переменная sum обнуляется.

 Sub primer_8()

Dim a() As Integer, b() As Single, c() As Single

Dim n As Integer, m As Integer, h As Integer

Dim i As Integer, j As Integer, i2 As Integer

Dim sum As Single

n = Cells(1, 4)

m = Cells(2, 4)

h = Cells(3, 4)

ReDim a(n, m): ReDim b(m, h): ReDim c(n, h)

'очистка рабочего листа от посторонних надписей

For i = 1 To 10 * n

For j = 1 To 10 * m

Cells(i + 3, j) = " "

Next j

Next i

'заполнение матриц А случайными целыми числами

'вывод матрицs в рабочий лист Excel

Cells(5, 1) = "Матрица А:"

For i = 1 To n

For j = 1 To m

a(i, j) = 50 - Int(Rnd() * 100)

Cells(i + 5, j) = a(i, j)

Next j

Next i

'заполнение матриц B случайными числами

'вывод матрицs в рабочий лист Excel

Cells(5, m + 2) = "Матрица B:"

For i = 1 To m

For j = 1 To h

b(i, j) = 50 - Int(Rnd() * 1000) / 10

Cells(i + 5, j + m + 2) = b(i, j)

Next j

Next i

'умножение матриц А и В

For i = 1 To n    'номера строк матрицы A

For i2 = 1 To h   'номера столбцов матрицы B

sum = 0

For j = 1 To m    'элементы строки A

sum = sum + a(i, j) * b(j, i2)

Next j

c(i, i2) = sum    'формируем матрицу C

Next i2

Next i

Cells(n + 5 + 2, 1) = "Матрица C:"

For i = 1 To n

For j = 1 To h

Cells(i + n + 5 + 2, j) = c(i, j)

Next j

Next i

End Sub

 

Результат выполнения программы:

 

Пример 9. Умножить матрицу A(n, m) на вектор V(m).

 Согласно правилам математики, матрицу можно умножить на вектор только в том случае, если вектор имеет количество элементов, равное количеству столбцов матрицы. Результатом умножения матрицы на вектор является новый вектор, который содержит столько элементов, сколько было строк в матрице.

Умножение массивов происходит во внутреннем цикле. В нем подсчитывается сумма произведений каждого элемента i-й строки матрицы со всеми элементами вектора. Затем сумма присваивается i-му элементу результирующего вектора С. Перед расчетом очередной строки переменная sum должна быть обнулена во избежание накопления суммы нескольких строк.

 Sub primer_9()

Dim a() As Single, b() As Integer, c() As Single

Dim n As Integer, m As Integer, i As Integer

Dim j As Integer, sum As Single

n = Cells(1, 8)

m = Cells(2, 8)

ReDim a(n, m): ReDim b(m): ReDim c(m)

'очистка рабочего листа от посторонних надписей

For i = 1 To 10 * n

For j = 1 To 10 * m

Cells(i + 2, j) = ""

Next j

Next i

'заполнение матрицы А случайными числами

'вывод матрицы в рабочий лист Excel

Cells(4, 1) = "Матрица А:"

For i = 1 To n

For j = 1 To m

a(i, j) = 50 - Int(Rnd() * 1000) / 10

Cells(i + 4, j) = a(i, j)

Next j

Next i

Cells(4, m + 2) = "Вектор B:"

'заполнение вектора В случайными целыми числами

'вывод вектора в рабочий лист Excel

For i = 1 To m

b(i) = 50 - Int(Rnd() * 1000) / 10

Cells(5, i + m + 2) = b(i)

Next i

Cells(n + 6, 1) = "Матрица C:"

'умножение матрицы на вектор

'вывод результата в рабочий лист Excel

For i = 1 To n

sum = 0

For j = 1 To m

sum = sum + a(i, j) * b(j)

Next j

c(i) = sum

Cells(i + n + 6, 1) = c(i)

Next i

End Sub

 

Результат выполнения программы: