Компьютерная математика

Пусть требуется решить уравнение, представленное в виде g(x) = 0, где правая часть уравнения - непрерывная на отрезке [a,b] функция g(x). Суть метода итераций (метода последовательных приближений) состоит в следующем. Начиная с произвольной точки х⁰, принадлежащей отрезку [a,b], последовательно получаем

х¹ = g(x⁰) (первое приближение),

х² = g(x¹) (второе приближение),

………………………………………………

х^k = g(x^k-1) (k-е приближение),

Последовательность

x⁰, x¹, …, x^k

называется последовательностью итераций для уравнения g(x) = 0 с начальной точкой х⁰.